Category: образование

default

Из кембриджского экзамена по теории вероятностей

Задача 1.2.2. Лорд Вайл любит выпить виски, количество выпитого за день случайно, но известно, что он может выпить за день n стаканов с вероятностью 1/(n!e), n = 0, 1, .... Вчера его жена леди Вайл, его сын Лидделл и его дворецкий решили убить лорда. Если он не пил виски в этот день, его должна была убить леди Вайл; если он выпил ровно один стакан, совершение убийства выпадало Лидделлу, в противном случае это должен был осуществить дворецкий. В два раза более вероятно, что леди Вайл прибегнет к отравлению, чем к удушению, дворецкий, напротив, выберет удушение с вероятностью в два раза большей, чем отравление, а Лидделл с равной вероятностью может выбрать любой из этих способов. Вопреки всем их усилиям, нет никакой гарантии, что лорд Вайл наверняка умрёт в результате какой-либо из попыток убить его, однако в случае удушения в три раза более вероятно, что он погибнет, чем в случае отравления.

Сегодня лорд Вайл мёртв. Какова вероятность того, что его убил дворецкий?

М.Я. Кельберт, Ю.М. Сухов. Вероятность и статистика в примерах и задачах. Т. 1. М.: МЦНМО, 2007.